题目

如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：
（1）小球在最低点时具有的动能；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；
（4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功．

提问时间：2021-03-23

答案

（1）对小球在最低点进行受力分析，由牛顿第二定律得：F-mg=mv2R所以小球在最低点时具有的动能是94mgR．（2）根据动能定理研究从最低点到最高点得：-mg•2R=12mv′2-12mv2小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能是1...