题目
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
提问时间:2021-03-23
答案
正三棱锥的底面边长为a
底面的高为(a/2)·√3
而 三角形高被重心分为1:2两段
从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6
设斜面上高为H
H·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/6]
H=(√7)a/6
S=3×(1/2)×[(√7)a/6]×a
S=(1/4)·(√7)·aa
底面的高为(a/2)·√3
而 三角形高被重心分为1:2两段
从底面重心到底面边长的距离为(√3)a/6
设斜面上高为H
H·H=(a/3)·(a/3)+[(√3)a/6]·[(√3)a/6]
H=(√7)a/6
S=3×(1/2)×[(√7)a/6]×a
S=(1/4)·(√7)·aa
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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