题目
已知a1,a2,a3,…a2007,是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+a3+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+a3+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),比较M与N的大小.
提问时间:2021-03-23
答案
设a2+a3+…+a2006=k
则M=(a1+k)(k+a2007),N=(a1+k+a2007)×k
M-N=(a1+k)(k+a2007)-(a1+k+a2007)×k
=a1k+a1a2007+k2+ka2007-(a1k+k2+ka2007)
=a1a2007
又由于已知a1,a2,a3,…a2007,是彼此互不相等的负数,a1a2007>0
M-N=a1a2007>0
所以M>N
答:M>N
则M=(a1+k)(k+a2007),N=(a1+k+a2007)×k
M-N=(a1+k)(k+a2007)-(a1+k+a2007)×k
=a1k+a1a2007+k2+ka2007-(a1k+k2+ka2007)
=a1a2007
又由于已知a1,a2,a3,…a2007,是彼此互不相等的负数,a1a2007>0
M-N=a1a2007>0
所以M>N
答:M>N
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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