题目

已知OA和OB互相垂直的两条半径,以OA和OB为直径做两个半圆,相交于C.求证弧AC=弧OC=弧CB

提问时间：2021-03-23

答案

连接AC、BC、OC
∵OA为直径 ∴∠ACO=90° 同样∠BCO=90°
∴∠ACB=180°﹙即A、C、B﹚在一条直线上
∵OA⊥OB OA=OB ∴∠OAC=∠OBC=45°
∴⊿OAC与⊿OBC都是等腰直角三角形
∴AC=OC=BC ∴弧AC=弧OC=弧CB﹙同圆或等圆中,弦相等,则弧相等）