题目
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=______．
提问时间：2021-03-23
答案
∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，AB=1
∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB
∴设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1-x，
＝
∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴
＝
解得：DE=
∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB
∴设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1-x，
| DE |
| AB |
| EC |
| BC |
∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴
| x |
| 1 |
| 1−2x |
| 1−x |
解得：DE=