题目

f(x)=x^2-2(2a-1)x+8(a∈R),若关于x的方程：log以1/2为底数、以f(x)为真数=-1+log以1/2为底数、以(x+4）为真数 有且只有一个解,求a的范围

提问时间：2021-03-23

答案

此即 log以2为底数以f(x)为真数 = 1+log以2为底数以(x+4）为真数
有唯一解 则 f(x)=2x+8>0有唯一解
即 x^2-4ax=0在x>-4的情况下恰有唯一解
由于x=0必然存在 则另一个解4a