题目
已知方程组X^2+Y^2=M,X+Y=2若X1,Y1和X2Y2是方程组的两个不同的实数解,且/X1-X2/=√3/Y1Y2/,求M的值
提问时间：2021-03-23
答案
x1+y1=2
x2+y2=2
所以x1-x2+y1-y2=0
x1-x2=y2-y1
|x1-x2|=|y2-y1|
x=2-y
代入x^2+y^2=m
y^2-4y+4+y^2=m
2y^2-4y+4-m=0
所以y1*y2=(4-m)/2
y1+y2=2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=4-2(4-m)=2m-4
/X1-X2/=√3/Y1Y2/
所以|y2-y1|=√3|y1y2|
(y2-y1)^2=3(y1y2)^2
所以2m-4=3*[(4-m)/2]^2
8n-16=3m^2-24m+48
3m^2-32m+64=0
(m-8)(3m-8)=0
m=8,m=8/3
x2+y2=2
所以x1-x2+y1-y2=0
x1-x2=y2-y1
|x1-x2|=|y2-y1|
x=2-y
代入x^2+y^2=m
y^2-4y+4+y^2=m
2y^2-4y+4-m=0
所以y1*y2=(4-m)/2
y1+y2=2
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=4-2(4-m)=2m-4
/X1-X2/=√3/Y1Y2/
所以|y2-y1|=√3|y1y2|
(y2-y1)^2=3(y1y2)^2
所以2m-4=3*[(4-m)/2]^2
8n-16=3m^2-24m+48
3m^2-32m+64=0
(m-8)(3m-8)=0
m=8,m=8/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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