题目

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

提问时间：2021-03-23

答案

证明：∵AB∥ED，
∴∠B=∠E．
在△ABC和△CED中，

AB＝CE ∠B＝∠E BC＝ED

，
∴△ABC≌△CED．
∴AC=CD．

根据AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED从而得出AC=CD．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题是一道很简单的全等证明，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显．