题目

将函数y=2^x的图象向左平移一个单位，得到图象C₁，再将C₁向上平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式为______．

提问时间：2021-03-23

答案

将函数y=2^x的图象向左平移一个单位，得到图象y=2^x+1，再将y=2^x+1向上平移一个单位得到图象对应的解析式为y=2^x+1+1，作出y=2^x+1+1关于直线y=x对称的图象，它是y=2^x+1+1的反函数，
由反函数的定义知，C₃的解析式为y=log₂（x-1）-1；
故答案为y=log₂（x-1）-1