题目

判断下列三角形解的情况有且仅有一解的是
①a=1 b=根号2 B=45°
②a=根号5 b=根号15 A=30°
③a=6 b=20 A=30°
④a=5 B=60° C=45°
我知道答案,但是①和②的具体做法是什么?

提问时间：2021-03-23

答案

①a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinA=a/b*sinB=1/2,所以A=30°,C=180°-30°-45°=105°,c=sinC*a/sinA=2sinC=2sin(180°-(30°+45°))=(√3+1)/√2②sinB=b/a*sinA=√3/2,则B=60°,C=90°,c=2√5