题目

高中数学三角函数问题 跪求解答帝 召唤知识帝
1、如果函数y=3cos（2x+p）的图象关于点（4π/3,0）中心对称,那么|p|的最小值为（        ） 2、已知函数f（x）=sin（wx+π/4）（x属于R集,w大于0）的最小正周期为π,将y=f（x）的图象向左平移|p|个单位长度 ,所得图像关于y轴对称,则P的一个值是（     ） 3、若将函数y=tan（wx+π/4）（w大于0）的图象向右平移π/6个单位长度后,与函数y=tan（wx+π/6）的图象重合,则w的最小值为（      ） 感觉都是类型差不多的题目- -   要有过程= =

提问时间：2021-03-23

答案

1 函数y=3cos（2x+p）关于（4π/3,0）中心对称 说明该点在函数上即：0=3cos（2x4π/3+p）可得0=3cos（2π/3+p） 令x=（2π/3+p） 根据余弦函数图像 可知x=π/2时 取最小值 |p|=π/6
2 根据最小正周期可知2kπ=π 即w=k=1/2 根据平移可知该函数应该变为余弦标准函数 f（x）=sin（1/2x+π/4-p/2）即f（x）=f（-x）即f（0）=1 p=-π/2
3 函数 y=tan（wx+π/4）变成 y=tan（wx+π/4-π/6w）=y=tan（wx+π/6）因而 π/4-π/6w=π/6
w=1/2