题目

分类讨论型的
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax
1）设f(x)在x=0处取得极值,求a的值
2）当a≤0时,讨论f（x）的单调性

提问时间：2021-03-23

答案

（1）.首先对F（x）求导,即：y导=1/（1+x平方）+a
因为在x=0时有极值,所以：y导=0,即1+a=0 ,所以a=-1
（2）.令y导=0,化简：ax的四次方+（1+2a）x的平方+1+a=0
求出两个跟,再根据a≤0所以再讨论两根的大小,再在两根中间取值,找出y导＞0,y导＜0,
y导=0 ,单调性不就求出来了么,会了么?