题目

在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP作正方形,这个正方形面积介于25～49之间的概率为
答案是(7-5)/10定系用(49-25)/100,为什么,点解两种算法答案不同,不是应该一样吗?

提问时间：2021-03-23

答案

你用的第二种方法是有问题的.
你用的方法是正方形的面积来计算概率的,但你这样计算时将边长不在AB上但面积在25－49之间的正方形也计算在内了,所以满足条件的情况增加了,概率增大（举例好理解一点：面积等于36的正方形在第一种算法中只有一个,你第二种算法中就不止一个了.其实你计算的是一个边长10的大正方形中画小正方形,所画的小正方形的面积在25－49之间所出现的概率.与原珅的概率是不同的
（个人见解,仅供参考）