题目

若ab≠1,且有,5a^2+2009a+9=0及9b^2+2009b+5=0,则a/b的值为多少、
我知道这道题怎么做,但为什么前提是ab≠1,这个谁能解释下、（详细逆过程解释也可）

提问时间：2021-03-23

答案

这道题做法就是9b^2+2009b+5=0里两边除以b^2(显然b≠0)
所以a,1/b是方程5x^2+2009x+9=0的两根
但这里要注意a,1/b可以相等也可以不等,ab≠1说明两数不等,可以用韦达定理求出解是9
但若ab=1,那这两数就一样了,就要用求根公式把a或1/b求出来再算它的平方,显然这样就不是出题者的意思了~
因此ab≠1咯~