题目
你好想问问你 当x趋近1时 求(e^x)(lnx)^2除以cosπ/2x(√x-1))的极限
提问时间：2021-03-23
答案
令x=a+1
则a趋于0
cos（π/2x)=
=cos(π/2*a+π/2)
=-sin(π/2*a)
所以原式=-lim(e^(a+1)*[ln(1+a)]²/[sin(π/2*a)*[√(a+1)-1]
a趋于0
所以ln(1+a)~a
sin(π/2*a)=π/2*a
所以原式=-lime^(a+1)*a²*[√(a+1)+1]/(π/2*a)(a+1-1)
=-lime^(a+1)*[√(a+1)+1]/(π/2)
=-4e/π
则a趋于0
cos（π/2x)=
=cos(π/2*a+π/2)
=-sin(π/2*a)
所以原式=-lim(e^(a+1)*[ln(1+a)]²/[sin(π/2*a)*[√(a+1)-1]
a趋于0
所以ln(1+a)~a
sin(π/2*a)=π/2*a
所以原式=-lime^(a+1)*a²*[√(a+1)+1]/(π/2*a)(a+1-1)
=-lime^(a+1)*[√(a+1)+1]/(π/2)
=-4e/π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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