题目
已知x,y∈R,试比较x²+y²+1与xy+x的大小.
提问时间:2021-03-23
答案
x²+y²+1-(xy+x)
=x²+y²+1-xy-x
=1/2(2x²+2y²+2-2xy-2x)
=1/2(x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²)
=1/2[(x-y)²+(x-1)²+y²]>=0
∴x²+y²+1>=(xy+x)
=x²+y²+1-xy-x
=1/2(2x²+2y²+2-2xy-2x)
=1/2(x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²)
=1/2[(x-y)²+(x-1)²+y²]>=0
∴x²+y²+1>=(xy+x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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