题目
点P(x,y)为圆C（x-4)^2+(y-5）^2=10上一动点,求x+y的最大值
提问时间：2021-03-22
答案
易知圆C的圆心(4,5)在第一象限
令x+y=m,则x+y-m=0表示斜率为k=-1、纵横截距为m的直线系
显然直线系中与圆C外侧相切的直线的截距最大
令圆心到直线的距离为d
则相切时,d=r=√10
由点到直线的距离公式有d=|4+5-m|/√(1^1+1^2)=|9-m|/√2
于是有|9-m|/√2=√10
解得m1=9-2√5,m2=9+2√5
所以(x+y)max=9+2√5
令x+y=m,则x+y-m=0表示斜率为k=-1、纵横截距为m的直线系
显然直线系中与圆C外侧相切的直线的截距最大
令圆心到直线的距离为d
则相切时,d=r=√10
由点到直线的距离公式有d=|4+5-m|/√(1^1+1^2)=|9-m|/√2
于是有|9-m|/√2=√10
解得m1=9-2√5,m2=9+2√5
所以(x+y)max=9+2√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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