题目
求教一道解析几何
A（-1,0）B（1,0）,圆I是三角形ABC的内切圆,且CI的延长线交AB于点D,若CI=2ID,求C点的轨迹
A（-1,0）B（1,0）,圆I是三角形ABC的内切圆,且CI的延长线交AB于点D,若CI=2ID,求C点的轨迹
提问时间：2021-03-22
答案
设点C坐标为（x,y）,因为CI=2ID
则点I到x轴距离为|y/3|
于是内切圆半径为r=|y/3|
于是S△ABC=（1/2)|y/3|(|AB|+|BC|+|AC|)
又因为S△ABC=（1/2)|y||AB|【以C为顶点】
于是（1/2)|y/3|(|AB|+|BC|+|AC|)=（1/2)|y||AB|
得|BC|+|AC|=2|AB|=4
于是点C轨迹为去除左右端点的椭圆
方程为x²/4+y²/3=1,x≠±2
则点I到x轴距离为|y/3|
于是内切圆半径为r=|y/3|
于是S△ABC=（1/2)|y/3|(|AB|+|BC|+|AC|)
又因为S△ABC=（1/2)|y||AB|【以C为顶点】
于是（1/2)|y/3|(|AB|+|BC|+|AC|)=（1/2)|y||AB|
得|BC|+|AC|=2|AB|=4
于是点C轨迹为去除左右端点的椭圆
方程为x²/4+y²/3=1,x≠±2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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