题目
两个内径不同的圆柱形容器(足够高)底部连通.分别由A、B两个可以移动的活塞密闭,内部充满水,活塞所受的重力不计,位置相平(如图).活塞面积分别为SA=10厘米2、SB=5厘米2.分别在两个活塞上加重力为GA=7牛、GB=0.5牛的砝码,重新静止后,活塞A、B相对于原来位置上升或下降的高度各是多少?(取g=10牛/千克)
提问时间:2021-03-22
答案
如图所示,加砝码后,活塞对水的压强分别为:
pA=
FA |
SA |
GA |
SA |
7N |
10×10−4m2 |
pB=
FB |
SB |
GB |
SB |
0.5N |
5×10−4m2 |
则有pA>pB,活塞A将下降,活塞B将上升.
设液体下降的高度为hA,上升的高度为hB,
∵下降液体的体积等于上升液体的体积,
即:SAhA=SBhB,
10cm2×hA=5cm2×hB,
∴hB=2hA,
当液体静止时A、B两边压强相等,可得:
PA=PB+ρ水g(hA+hB),
即:7000Pa=1000Pa+1×103kg/m3×10N/kg×(hA+2hA),
解得:
hA=0.2m,
则hB=2hA=0.4m.
答:活塞A相对于原来位置上升了0.2m,活塞B相对于原来位置下降了0.4m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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