题目

某铁路全长376km,沿线共有A,B,C,D,E,F六个车站,BC=EF,DE=2EF,2AD=3BF+DE,AB=BD+5K,求各车站间的距离

提问时间：2021-03-22

答案

设AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e,
方程:a+b+c+d+e=376……..总方程
已知:1.BC=EF…………即 b=e
2.DE=2EF……………….即d=2b=2e
3.AB=BD+5km……….即a=b+c+5
4.2AD=3BF+DE………即2(AB+BC+CD)=3(BC+CD+DE+EF)+DE……………….即2(a+b+c)=3(b+c+d+e)+d
简化此方程:2a=b+c+4d+e
现在有5个方程,5个未知量.但仔细观看1.2.3.4个方程,会发现.可以用b代替其他的未知量.
解第4个方程:2(b+c+5)=b+c+4x2b+b…….得出c=8b-10…….方程6
解第三个方程:a=b+c+5……得出a=9b-5 ……………………………方程7
现在将方程1.2.6.7.带入总方程:
得出:(9b-5)+b+(8b-10)+2b+b=376
解出b=391/21
依次解方程2得:d=782/21
方程7:a=391*9/21-5=1138/7
方程6:c=391*8/21-10=2918/21
方程1:e=391/21