题目
导数应用问题
立方体的体积以300立方厘米每分钟的速度逐渐增大,当边长为20厘米的时候,找到它变化的速度.
我不确定最后要求的是不是这个,应该是的吧,我英语翻译过来的不太清楚,大家要是觉得应该是求别的,也可以帮我改一下啊,不过应该是这个,用什么dv/dt的方法吧.
立方体的体积以300立方厘米每分钟的速度逐渐增大,当边长为20厘米的时候,找到它变化的速度.
我不确定最后要求的是不是这个,应该是的吧,我英语翻译过来的不太清楚,大家要是觉得应该是求别的,也可以帮我改一下啊,不过应该是这个,用什么dv/dt的方法吧.
提问时间：2021-03-22
答案
应该是求体积的变化速率,即dv/dt
设边长为a
立方体的体积V=a³
等式两边对a取微分
dv=3a²da
所以dv/dt=3a²da/dt
da/dt=dv/dt/3a²
已知dv/dt=300cm³/min
da/dt|a=20 = 300/3*20²=0.25cm³/min
设边长为a
立方体的体积V=a³
等式两边对a取微分
dv=3a²da
所以dv/dt=3a²da/dt
da/dt=dv/dt/3a²
已知dv/dt=300cm³/min
da/dt|a=20 = 300/3*20²=0.25cm³/min
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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