题目
圆过点A(1,-2),B(-1,4),求
(1)周长最小的圆的方程;
(2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.
(1)周长最小的圆的方程;
(2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.
提问时间:2021-03-22
答案
(1)∵圆过点A(1,-2),B(-1,4),且周长最小
∴所求的圆是以AB为直径的圆,方程为
(x-1)(x+1)+(y+2)(y-4)=0,
化简得x2+(y-1)2=10;
(2)线段AB的中垂线方程为:y=
x+1,与直线2x-y-4=0交点为C(3,2)
∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆,圆心坐标为C(3,2)
半径r=
∴所求的圆是以AB为直径的圆,方程为
(x-1)(x+1)+(y+2)(y-4)=0,
化简得x2+(y-1)2=10;
(2)线段AB的中垂线方程为:y=
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∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆,圆心坐标为C(3,2)
半径r=