题目

梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使P-DE-C的大小为120°.
求证：DE垂直于PC
图你们就自己画一下吧,求了

提问时间：2021-03-22

答案

由于没有图,只能这样子了
做PO,CO垂直DE,垂足为O,
则由题意得,∠POC为二面角P-DE-C的平面角,
连接PC,构成平面PCO
∵PO⊥DE于点O,CO⊥DE于点O,PO,CO均包含于平面PCO
且PO∩CO=O,
∴DE⊥平面PCO
又∵PC包含于面PCO
∴DE⊥PC