一场足球比赛中，某球员在离球门6m远的地方抬脚劲射，从高速摄影机拍得的资料，足球沿抛物线飞向球门，并且在如图的直角坐标系中，该抛物线对应的二次函数为y=a（x-4）2+3.2，若球门的 - 超级试练试题库

题目

一场足球比赛中，某球员在离球门6m远的地方抬脚劲射，从高速摄影机拍得的资料，足球沿抛物线飞向球门，并且在如图的直角坐标系中，该抛物线对应的二次函数为y=a（x-4）²+3.2，若球门的横梁高为2.44m，此球有进门的可能吗？

提问时间：2021-03-22

答案

由题意可得出：图象过点（0，0），
故0=a（0-4）²+3.2，
解得：a=-

，
∴函数解析式为：y=-

（x-4）²+3.2，
当x=6，则y=-

（6-4）²+3.2=

＜2.44，
∴此球有进门的可能．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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