题目
求经过点P（6,-4）且被定圆x+y=20截得弦长为6√2的直线AB的方程
提问时间：2021-03-22
答案
卢旭霞:圆O：X^2+Y^2=20,圆心在原点,半径的平方R^2=20
截得弦长为6√2,则弦长之半为3√2
圆心（即原点）到弦AB的距离d = √{R^2-(3√2)^2} = √(20-18)=√2
令AB所在直线斜率k
过点P（6,-4）
∴y=k(x-6)-4 ,kx-y-6k-4 = 0
原点（即圆心）到kx-y-6k-4 = 0的距离为√2
|-6k-4| / √(k^2+1) = √2
(6k-4)^2=2(k^2+1)
36k^2-48k+16 = 2k^2+2
17k^2-24k+7 = 0
(17k-7)(k-1) = 0
k=7/17,或k=1
7/17x-y-6*7/17-4 = 0,即7x-17y-110=0
或者：
x-y-10=0
截得弦长为6√2,则弦长之半为3√2
圆心（即原点）到弦AB的距离d = √{R^2-(3√2)^2} = √(20-18)=√2
令AB所在直线斜率k
过点P（6,-4）
∴y=k(x-6)-4 ,kx-y-6k-4 = 0
原点（即圆心）到kx-y-6k-4 = 0的距离为√2
|-6k-4| / √(k^2+1) = √2
(6k-4)^2=2(k^2+1)
36k^2-48k+16 = 2k^2+2
17k^2-24k+7 = 0
(17k-7)(k-1) = 0
k=7/17,或k=1
7/17x-y-6*7/17-4 = 0,即7x-17y-110=0
或者：
x-y-10=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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