题目

大学概率论之指数分布.有难度
修理某种机器所需时间X单位（H）服从拉姆达=0.5的指数分布
1求修理时间超过2H概率 2若持续修理了9小时~问总共至少要10H才能修好概率~1E的负一次方 2E的负0.5此方!

提问时间：2021-03-22

答案

分布函数：f(x)=0.5exp(-0.5x)
第1问：
P{X>=2}=（从2到无穷大的积分）f(x)dx=1/e
第2问：
注意指数分布“永远年轻”,即：
P{X>=10|X>=9}=P{X>=1}=（从1到无穷大的积分）f(x)dx=e^(-0.5)