题目
17.(8分)把竖直向下的180N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并等于240N,用作图法求另一个分力的大小和方向。
18.(10分)一个重力为G的均质光滑小球,放在倾角α的斜面及挡板间.当挡板竖直和垂直斜面时(如图),两情况下小球对挡板的压力之比为多少?
18.(10分)一个重力为G的均质光滑小球,放在倾角α的斜面及挡板间.当挡板竖直和垂直斜面时(如图),两情况下小球对挡板的压力之比为多少?
提问时间:2021-03-22
答案
17.(8分)把竖直向下的180N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并等于240N,用作图法求另一个分力的大小和方向.
作图方法:
(1)用1cm代表60N,先画出一段竖直向下的3cm长的线段OF代表180N的竖直方向力F;
(2)做一条水平向右长4cm的线段OF1代表水平分力F1;
(3)连接F1F;
(4)过O做F1F的平行线,过F做OF1的平行线,两线相交于F;
(5)连接OF2,OF2的大小和方向即为另一个分力的大小和方向.
求值:
F2=根号(F^2+F1^2)=根号(180^2+240^)=300N
tanα=240/180=4/3,α≈53°
即另一个分力大小为300N,方向下偏左53°
18.(10分)一个重力为G的均质光滑小球,放在倾角α的斜面及挡板间.当挡板竖直和垂直斜面时(如图),两情况下小球对挡板的压力之比为多少?
小球受三个力:
重力G,向下;
斜面支持力F,垂直斜面斜向上;
挡板支持力N,垂直挡板.
(1)挡板竖直时:
平行于斜面方向受力平衡:N1cosα=Gsinα,N1=Gtanα
(2)挡板垂直斜面时:
平行于斜面方向受力平衡:N2=Gsinα
N1:N2=(Gtanα):(Gsinα)=1:cosα
作图方法:
(1)用1cm代表60N,先画出一段竖直向下的3cm长的线段OF代表180N的竖直方向力F;
(2)做一条水平向右长4cm的线段OF1代表水平分力F1;
(3)连接F1F;
(4)过O做F1F的平行线,过F做OF1的平行线,两线相交于F;
(5)连接OF2,OF2的大小和方向即为另一个分力的大小和方向.
求值:
F2=根号(F^2+F1^2)=根号(180^2+240^)=300N
tanα=240/180=4/3,α≈53°
即另一个分力大小为300N,方向下偏左53°
18.(10分)一个重力为G的均质光滑小球,放在倾角α的斜面及挡板间.当挡板竖直和垂直斜面时(如图),两情况下小球对挡板的压力之比为多少?
小球受三个力:
重力G,向下;
斜面支持力F,垂直斜面斜向上;
挡板支持力N,垂直挡板.
(1)挡板竖直时:
平行于斜面方向受力平衡:N1cosα=Gsinα,N1=Gtanα
(2)挡板垂直斜面时:
平行于斜面方向受力平衡:N2=Gsinα
N1:N2=(Gtanα):(Gsinα)=1:cosα
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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