题目

一列火车沿水平轨道匀速前进,火车的总质量为M,在车尾有一节质量为m的车厢脱钩,当司机发现时,火车已行驶了时间t,于是立即关闭发动机,如果列车受到的阻力与其重力成正比,且关闭发动机前机车的牵引力不变,求当列车的两部分都停止运动时,机车比末节车厢多运动了多长时间?
用动量定理做,

提问时间：2021-03-22

答案

设阻力/重力=k,对车厢mv=kmgt1,t1=v/g
对剩下部分,(M-m)v'=k(M-m)v'gt2,t2=v'/g
kMgt=1/2(M-m)v’^2-1/2(M-m)v^2
由上面三式联立就可得答案