题目

证明：n的n次幂大于n+1的n-1次幂 n>1

提问时间：2021-03-22

答案

(n+1)^(n-1) / n^n 可以化为（1+1/n)^n / (n+1)所以需要证明（1+1/n)^n < (n+1) 即可而（1+1/n）^n =1 + n*(1/n)+( n(n-1)/2!) /n^2 + (n(n-1)(n-2)/3!)/n^3 + ……从中可以看出和式共有n+1项,除第一项为1 后面各项...