题目
已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(λ∈R),若z1=z2,求λ的取值范围.
提问时间:2021-03-22
答案
∵z1=z2,
∴由两复数相等的充要条件得
∴λ=4-4cos2 θ-3sin θ=4sin2 θ-3sin θ
=4(sin θ-
)2-
,
∵sin θ∈[-1,1].
由二次函数的性质知λ∈[-
,7].
∴λ的取值范围是[-
,7].
∴由两复数相等的充要条件得
|
∴λ=4-4cos2 θ-3sin θ=4sin2 θ-3sin θ
=4(sin θ-
3 |
8 |
9 |
16 |
∵sin θ∈[-1,1].
由二次函数的性质知λ∈[-
9 |
16 |
∴λ的取值范围是[-
9 |
16 |
利用两复数相等的充要条件得
,消去m,再利用二次函数的单调性、正弦函数的单调性有界性即可得出.
|
复数相等的充要条件.
本题考查了两复数相等的充要条件、二次函数的单调性、正弦函数的单调性有界性等基础知识与基本技能方法,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1几点了?七点一刻了,该上学了 英文怎么说
- 2凸面镜和凸透镜有什么区别,凹面镜个凹透镜呢?
- 3把度化成秒怎么化173度12秒除以3等于(过程)!
- 4某质检部门抽取甲乙两厂的产品进行质量检查,已知甲厂比乙厂多抽取50件,测得甲厂合格产品96件,乙厂合格产品46件,且两厂合格率正好相等.求两厂产品的合格率.
- 5求出12,15和36的最小公倍数,快,
- 6木块A,B的质量分别为m1 m2,紧挨着放在光华水平面上 A与B的接触面与水平面呈θ且光滑现施加力f于A使A B不发
- 7同一元素的不同氧化态的含氧酸的氧化性越强越易分解,酸性越弱吗?
- 8从句所有都是用陈述语序的吗?
- 9二次函数y=1/2x^2的对称轴,顶点坐标,图像开口,
- 10子弹在空气中遇到的摩擦阻力、涡流阻力、波动阻力分别是怎么形成的
热门考点