题目

若z₁=a+3i，z₂=3+4i，且

z1

z2

为纯虚数，则实数a=______．

提问时间：2021-03-22

答案

z1

z2

=

a+3i

3+4i

＝

(a+3i)(3−4i)

(3+4i)(3−4i)

=

(3a+12)+(9−4a)i

25

，∴

3a+12＝0 9−4a≠0

解得a=-4
故答案为：-4

先将

z1

z2

化成代数形式，令其实部为0，虚部不为0，解出a的值即可．

本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数的运算，复数的分类，是基础题．