题目

在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（　　）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 形状不确定

提问时间：2021-03-22

答案

由题意，∵cosAcosB＞sinAsinB
∴cos（A+B）＞0
∴cosC＜0
∴C为钝角
故选A．

先将条件等价于cos（A+B）＞0，从而可知C为钝角，故可判断．

本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题以三角函数为载体，考查三角形的形状判断，关键是利用和角的余弦公式，求得C为钝角．