题目
∫√(4-x^2)dx等于?
提问时间：2021-03-22
答案
这个要转化
∫√(4-x^2)dx
设x=2cost a -->cost=x/2 -->t=arccos(x/2)
4-x^2=4sin^2t
√(4-x^2)=2sint b -->sint=√(4-x^2) /2
dx=-2sintdt c
则原代化为
∫2sint*(-2sintdt)
=2∫-2sin^2tdt
=2∫(cos2t-1)dt
=2∫cos2t dt -2∫dt
=∫cos2td2t-2t
=sin2t-2t+C
=2sintcost-2t+c
=2*x/2*√(4-x^2) /2 -2arccos(x/2)+C
=x√(4-x^2) /2-2arccos(x/2)+C
∫√(4-x^2)dx
设x=2cost a -->cost=x/2 -->t=arccos(x/2)
4-x^2=4sin^2t
√(4-x^2)=2sint b -->sint=√(4-x^2) /2
dx=-2sintdt c
则原代化为
∫2sint*(-2sintdt)
=2∫-2sin^2tdt
=2∫(cos2t-1)dt
=2∫cos2t dt -2∫dt
=∫cos2td2t-2t
=sin2t-2t+C
=2sintcost-2t+c
=2*x/2*√(4-x^2) /2 -2arccos(x/2)+C
=x√(4-x^2) /2-2arccos(x/2)+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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