题目

等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（　　）
A. 30°
B. 30°或150°
C. 120°或150°
D. 30°或120°或150°

提问时间：2021-03-22

答案

①如图，∵∠ADB=90°，AD=

1

2

AB，
∴∠B=30°，
∵AC=BC，
∴∠CAB=30°，
∴∠ACB=180°-30°-30°=120°．
②如图，∵∠ADB=90°，AD=

1

2

AC，
∴∠ACD=30°，
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠B=15°，∠ACB=180°-30°=150°．
③如图，∵∠ADB=90°，AD=

1

2

BC，
∴∠B=30°，
∵AB=BC，
∴∠CAB=∠C=75°，
∴∠B=30°．
故选D．