题目

在直角三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角CBE=2分之1角ABE,求证ED=2AB
帮我解下这道题,要收清楚,现在马上要

提问时间：2021-03-22

答案

取ED的中点F,连接AF
设∠CBE=X
则∠ABE=2X
∵AD//BC
∴∠D=∠CBE=X,∠EAD=∠C=90
∵△EAD是直角△,F是ED中点
∴AF=1/2ED=FD
∴∠FAD=∠D=X
∵∠AFB=∠FAD+∠D=2X
∴∠AFB=∠ABE
∴AB=AF=1/2ED
∴ED=2AB