题目

3年期A债券面值1000元,年利率10%,必要收益率9%；B 债券年利率8%,其他同A债券,则以下说法正确的是( ).
A．B债券理论价格小于1000元
B．A债券理论价格大于1000元
C．A债券理论价格大于B债券
D．市场利率变化时,B债券比A债券价格变化敏感
如何计算理论价格?

提问时间：2021-03-22

答案

理论价格,就是把未来的现金流折现.
A债券的息票=1000*10%=100
A理论价格=100/(1+9%)+100/(1+9%)^2+100/(1+9%)^3+1000/(1+9%)^3=1025.31元
B债券的息票=1000*8%=80元
B理论价格=80/(1+9%)+80/(1+9%)^2+80/(1+9%)^3+1000/(1+9%)^3=974.69元
关于对市场利率变化的敏感度,要考察其久期,久期越大,对市场利率变化越敏感.
A久期=【100*1/(1+9%)+100*2/(1+9%)^2+100*3/(1+9%)^3+1000*3/(1+9%)^3】/1025.31=2.74
B久期=【80*1/(1+9%)+80*2/(1+9%)^2+80*3/(1+9%)^3+1000*3/(1+9%)^3】/974.69=2.78
B债券久期比较大,对市场利率更敏感.所以ABCD四个选项都是对的.
供参考.