题目

已知数列{an}和{bn}满足关系式bn=a1+a2+a3...an (n属于N*）
1.若bn=n2,求数列{an}的通项公式
2.若 {bn}是等差数列,求证{an}也是等差数列
第2题.已知方程（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成的一个首项为1/4的等差数列求|m-n|的值.
第3题 差数列{an}中若a=12开始是负数,求d差的取值范围.

提问时间：2021-03-22

答案

1.
bn=a1+a2+a3...an
nbn=a1+a2+a3...an=n^3
an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
2.
令a1+a2+a3...an=Sn
bn=b+(n-1)d
bn=a1+a2+a3...an =Sn/n
Sn=nb+n(n-1)d
a1=S1=b
an=Sn-S(n-1)=b+(n-1)*2d
an是b为首项2d为公差的等差数列
x1x4=m,x2x3=n
x1+x4=2,x2+x3=2
x1=1/4,x4=7/4
x2=3/4,x3=5/4
m=x1x4=7/16,n=x2x3=15/16
由于mn地位均等故或者n=x1x4=7/16,m=x2x3=15/16
不论怎样|m-n|=1/2
an=a1+(n-1)d
a11=a1+10d>=0
a12=a1+11d