题目
n/1*2*3+(n-1)/2*3*4+…1/n*(n+1)(n+2)裂项求和
提问时间：2021-03-22
答案
通项为（n+1-k)/[k*(k+1)*(k+2)]
=（n+1)/[k*(k+1)*(k+2)]-1/[(k+1)*(k+2)]
=（n+1)/[2k*(k+1)]-（n+1)/[2(k+1)*(k+2)]-1/(k+1)+1/(k+2）
所以n/1*2*3+(n-1)/2*3*4+…1/n*(n+1)(n+2)
=（n+1)/[2*1*(1+1)]-（n+1)/[2(n+1)*(n+2)]-1/(1+1)+1/(n+2）
=(n-1)/4+1/[2(n+2)]
=（n+1)/[k*(k+1)*(k+2)]-1/[(k+1)*(k+2)]
=（n+1)/[2k*(k+1)]-（n+1)/[2(k+1)*(k+2)]-1/(k+1)+1/(k+2）
所以n/1*2*3+(n-1)/2*3*4+…1/n*(n+1)(n+2)
=（n+1)/[2*1*(1+1)]-（n+1)/[2(n+1)*(n+2)]-1/(1+1)+1/(n+2）
=(n-1)/4+1/[2(n+2)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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