题目
在三角形中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列
1.求1/tanA+1/tanC的值.
2若ac*cosB=12,求a+c的值
1.求1/tanA+1/tanC的值.
2若ac*cosB=12,求a+c的值
提问时间:2021-03-22
答案
1.
∵b²=ac
∴由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC可得(sinB)²=sinA×sinC
∴sinA×sinC=25/169
原式=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC
=169sin(A+C)/25=169sin(∏-B)/25=169sinB/25=13/5
2.
因为a,b,c成等比数列,所以b不是最大边,则B也不是最大角,因此B是锐角
所以cosB=12/13
∴ac=13,即b²=13
∵cosB=(a²+c²-b²)/2ac
∴a²+c²=37
∴(a+c)²=a²+2ac+c²=63
∴a+c=3√7
∵b²=ac
∴由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC可得(sinB)²=sinA×sinC
∴sinA×sinC=25/169
原式=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC
=169sin(A+C)/25=169sin(∏-B)/25=169sinB/25=13/5
2.
因为a,b,c成等比数列,所以b不是最大边,则B也不是最大角,因此B是锐角
所以cosB=12/13
∴ac=13,即b²=13
∵cosB=(a²+c²-b²)/2ac
∴a²+c²=37
∴(a+c)²=a²+2ac+c²=63
∴a+c=3√7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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