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题目
向阳花卉基地出售两种花卉--百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰可以降价1元.某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元,百合6.5元的价格卖出.此鲜花店采购这两种鲜花获得毛利润为4240元,问此鲜花店如何采购这两种鲜花的?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.)

提问时间:2021-03-22

答案
设采购玫瑰x株,则百合
9000−4x
5
株.
①当1000≤x≤1200时,且为整数时,
得x+1.5×
9000−4x
5
=4240,
-0.2x+2700=4240,
解得x=-7700(不合题意舍去).
②当1200<x≤1500时,且为整数时,
得3x+5y=9000,y=
9000−3x
5

2x+1.5×
9000−3x
5
4240,
1.1x+2700=4240,
解得x=1400.
9000−3x
5
=960.
综上所述,采购玫瑰1400株,百合960株.
答:此鲜花店采购玫瑰1400株,采购百合960株.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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