题目
已知tan（
+
| π |
| 4 |
| θ |
| 2 |
提问时间：2021-03-22
答案
∵tan2（
+
）=tan（
+θ）=-cotθ，
又tan2（
+
）=
=
=-
，
∴cotθ=
∴tanθ=
．…（6分）
∵θ为锐角∴sinθ=
，cosθ=
，…（8分）
∴cos（
+θ）=cos
cosθ-sin
sinθ
=
×
−
| π |
| 4 |
| θ |
| 2 |
| π |
| 2 |
又tan2（
| π |
| 4 |
| θ |
| 2 |
2tan (
| ||||
1−tan2(
|
| 2×2 |
| 1−22 |
| 4 |
| 3 |
∴cotθ=
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
∵θ为锐角∴sinθ=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴cos（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
|