题目

正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB,BC,CA的距离之和为x,点E到平面DAB,DBC,DCA
的距离之和为y,则x^2-y^2等于多少?

提问时间：2021-03-22

答案

正三角形内部任一点到三边之和等于一边上的高＝(根3)/2.三角形ABC内任一点到三面的距离之和等于正四面体的高=(根6)/3.所以x^2+y^2=3/4+2/3=17/12