题目
求人教版数学必修一函数那一章的知识摘要,就是各种对称,关于点对称、x=?直线对称,y=?对称的那些
提问时间:2021-03-22
答案
一次函数
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数.
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数.
即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点.
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限.
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像.
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限.
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式.
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值.
(4)最后得到一次函数的表达式.
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.
六、常用公式:(不全,希望有人补充)
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数.
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数.
即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点.
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限.
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像.
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限.
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式.
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值.
(4)最后得到一次函数的表达式.
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.
六、常用公式:(不全,希望有人补充)
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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