题目

不难的啊
已知a=（m,n）,b=(p,q) 都是非零向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时：（1）求t的值 （2）证明b垂直于（a+tb）

提问时间：2021-03-22

答案

(1)a+tb=(m+tp,n+tq)故|a+tb|=√[(m+tp)^2+(n+tq)^2]=√[(p^2+q^2)t^2+2(mp+nq)t+m^2+n^2]令f(t)=(p^2+q^2)t^2+2(mp+nq)t+m^2+n^2显然delta(就是那个三角形符号)=-4(mq-np)^2=0故f(t)在实数范围里恒大于等于0.故当t=...