题目
若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点,PA∈α,PB∈β,且∠APD=∠BPD=45°,求∠APB的度数.
提问时间:2021-03-22
答案
过点A做AE垂直CD于点E,过点E做EF垂直CD,交PB或其延长线与点F,连接AF.
所以,角AEP=角FEP=90°;
因为,∠APD=∠BPD=45°,PE=EP;
所以,三角形APE全等三角形FPE;
所以,PA=PF,AE=EF;
因为,直二面角α-CD-β,
所以,角AEF=90°;
假设AE=EF=a;则AF=根号2*a
AP=PF=根号2*a=AF;
所以三角形APF是等边三角形,
所以角APB的度数为60°
所以,角AEP=角FEP=90°;
因为,∠APD=∠BPD=45°,PE=EP;
所以,三角形APE全等三角形FPE;
所以,PA=PF,AE=EF;
因为,直二面角α-CD-β,
所以,角AEF=90°;
假设AE=EF=a;则AF=根号2*a
AP=PF=根号2*a=AF;
所以三角形APF是等边三角形,
所以角APB的度数为60°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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