题目
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )
A. 充分必要条件
B. 充分而非必要条件
C. 必要而非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
A. 充分必要条件
B. 充分而非必要条件
C. 必要而非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
提问时间:2021-03-22
答案
充分性:n阶方阵A具有n个不同的特征值,
假设特征值分别为:λ1,λ2,…,λn
所以矩阵A~
反之,矩阵A与对角矩阵相似,
则不一定有A具有n个不同的特征值,有可能特征值相等,
故选择:B.
假设特征值分别为:λ1,λ2,…,λn
所以矩阵A~
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反之,矩阵A与对角矩阵相似,
则不一定有A具有n个不同的特征值,有可能特征值相等,
故选择:B.
利用矩阵相似的性质以及对角矩阵的概念即可求出.
对角矩阵的概念及其性质.
本题主要考查矩阵能对角化的判别定理,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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