题目

6.设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则（ D ）
A.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0
B.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0
C.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0
D.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs和不全为0的数μ1,μ2,…,μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0

提问时间：2021-03-21

答案

A.同一组不全为0的数使两个线性相关的向量组的线性组合都等于0,要求高了
B.除非 α1+β1,α2+β2,…,αs+βs 线性相关,但这不一定
C.与B同理
D.这是定义,自然正确