题目

也是三角的.
已知tan(x-y)=1/2,(1-cox2x)/sinxcosx=1/7,x,y∈(0,π),求角x-2y

提问时间：2021-03-21

答案

方法如下：
由2式得：2sin²x/(sinxcosx)=1/7
得tanx=1/14
又tan2(x-y)=2tan(x-y)/[1-tan²(x-y)]=1/[1-1/4]=4/3
故tan(x-2y)=tan(2x-2y-x)=[tan(2x-2y)-tanx]/[1+tan(2x-2y)tanx]
=[4/3-1/14]/[1+4/3*1/14]
=[56-3]/[42+4]
=53/46
则x-2y=arctan(53/46)
这里给的范围或数值可能有问题,因为由tanx=1/14,得：x=4.086°
但由tan(x-y)=1/2,得x-y=26.565°,这样y就为-22.479°了,与所给的(0,π)矛盾.