题目

数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1,点A、B、C分别以1单位一秒,三单位一秒,四单位一秒在数轴上运动
（1）点c在b点的右侧,且点c到点a、点b的距离之和为10,求c?
（2）在第一问的基础上,点a、b、c一起沿着数轴负方向运动,问几秒时点c到点a、点b的距离相等?
（3）在第一问的基础上,点a、b、c沿着数轴正方向运动,t秒后（t大于1）,e、f分别为ac、bc中点,o为原点,则以下结论 1）ef+oa不变； 2）ef-oa不变,其中有一个结论正确,请选择出正确的结论,并求出其定值.

提问时间：2021-03-21

答案

（1）设c点对应的数是x,则：x-1+x-(-1)=10 2x=10 x=5 c点对应的数是5
（2）c=5-4t b=1-3t a=-1-t
令 5-4t =1-3t 得：t=4 4秒后,c与b重合； 令 5-4t =-1-t 得：t=2 2秒后,c与a重合；
4秒c在b,a之间.5-4t-1+3t=-1-t-5+4t 4t=10 t=2.5 2.5秒时点c到点a、点b的距离相等.
（3）点a、b、c沿着数轴正方向运动,t秒后 c=5+4t b=1+3t a=-1+t
此时 e=2+5/2t f=3+7/2t o(0,0) ef=1+t oa=-1+t ef-oa=2
选择2),ef-oa=2(定值).