题目
求y=4x^2+9/x^3(x>0)的最小值
如题
如题
提问时间：2021-03-21
答案
x>0
可以用基本不等式
y=(4/3)x^2+(4/3)x^2+(4/3)x^2+(9/2x^3)+(9/2x^3)
≥5[(4/3)x^2*(4/3)x^2*(4/3)x^2*(9/2x^3)*(9/2x^3)]^(1/5)
=5*(48)^(1/5)
当且仅当(4/3)x^2=(9/2x^3)时取等号
x^5=27/8
x=(3/2)^(3/5)
所以x=(3/2)^(3/5)时,y最小=5*(48)^(1/5)
可以用基本不等式
y=(4/3)x^2+(4/3)x^2+(4/3)x^2+(9/2x^3)+(9/2x^3)
≥5[(4/3)x^2*(4/3)x^2*(4/3)x^2*(9/2x^3)*(9/2x^3)]^(1/5)
=5*(48)^(1/5)
当且仅当(4/3)x^2=(9/2x^3)时取等号
x^5=27/8
x=(3/2)^(3/5)
所以x=(3/2)^(3/5)时,y最小=5*(48)^(1/5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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